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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 3, mayo-junio de 2017, pp. 127-142
Aragón-Hernández & Bladé,
Modelación numérica de flujo mixto en conductos cerrados con esquemas en volúmenes finitos
ISSN 2007-2422
Introducción
La ocurrencia simultánea de flujo en lámina
libre y flujo en presión en un conducto cerrado
se conoce comúnmente como flujo mixto. Este
fenómeno se puede encontrar de manera fre-
cuente en colectores pluviales, túneles, tuberías
de obras de toma de instalaciones hidroeléctri-
cas, llenado/vaciado de tuberías, colectores
de almacenamiento, etcétera. El proceso de
transición de flujo en lámina libre a flujo en
presión puede ser inducido, entre otras causas,
por la variación de caudales de entrada, bloqueo
o reducción de la capacidad de la tubería, su-
mersión de la salida de la tubería, operación de
elementos de control (vertedores, compuertas,
etc.), fallo de estaciones de bombeo y presencia
de pozos de caída (Bourdarias & Gerbi, 2007; Li
& McCorquodale, 1999).
En el ámbito urbano, el rol tradicional de una
red de alcantarillado ha sido principalmente la
conducción de aguas pluviales y aguas residua-
les. La gran mayoría de los colectores pluviales
de una red de drenaje se diseñan para operar en
condiciones normales con flujo en lámina libre y
régimen lento, considerando caudales de diseño
para eventos de precipitación bajos. Cuando la
capacidad de uno o más colectores es excedida
por un evento de precipitación, lo que no es
raro, o por cambios bruscos en las condiciones
de contorno, el tipo de flujo puede cambiar de
lámina libre a flujo en presión.
Durante la transición de flujo en lámina
libre a flujo en presión pueden ocurrir fuertes
transitorios de presión y provocar daños a los
colectores, levantamiento de tapas de los pozos
de visita, expulsión de agua e inundación de la
superficie urbana (Li & McCorquodale, 1999).
Los frentes de onda generados en la transición
de flujo en lámina libre a flujo en presión pue-
den ser de dos tipos: gradual, que consiste de un
frente de onda en lámina libre con condiciones
de flujo en lámina libre en ambos lados del fren-
te, y brusco, que es un frente de onda a conducto
lleno con condiciones de flujo en lámina libre
adelante y de flujo en presión atrás del frente
(Wright, Vasconcelos, Creech, & Lewis, 2008).
Para modelar el flujo mixto existen diferentes
aproximaciones, como el método de la columna
rígida (Li & McCorquodale, 1999) y las incluidas
dentro de los modelos dinámicos. Los modelos
dinámicos se pueden clasificar en aquellos que
utilizan uno o dos sistemas de ecuaciones. Los
métodos que utilizan un sistema de ecuacio-
nes requieren de una aproximación adicional
para considerar flujo en presión. Entre estas
aproximaciones se encuentran el método TPA
(
Two-Component Pressure Approach
) (Vasconcelos,
Wright, & Roe, 2006) y el método de la ranura
de Preissmann, uno de los más conocidos y
utilizados.
Preissmann (1961) fue quien reconoció la
similitud de la forma entre canales abiertos y
conductos cerrados; además, propuso que una
ranura hipotética se agregara a la clave de los
conductos cerrados, tal que tanto el flujo en
lámina libre como el flujo en presión pudieran
ser analizados mediante las ecuaciones de Saint
Venant en una dimensión (Li & McCorquodale,
1999). El método de la ranura de Preissmann
fue implementado por primera vez por Cunge
y Wegner (1964), al estudiar flujo en presión,
posteriormente varios autores (Capart, Sillen, &
Zech, 1997; García-Navarro, Priestley, & Alcru-
do, 1994; Ji, 1998; Kerger, Archambeau, Erpicum,
Dewals, & Pirotton, 2011; León, Ghidaoui, Sch-
midt, & García, 2009; Song, Cardle, & Leung,
1983; Trajkovic, Ivetic, Calomino, & D’Ippolito,
1999) han desarrollado modelos numéricos ba-
sados en este método para simular flujo mixto.
Cuando se usa esta aproximación pueden
aparecer cuatro limitaciones principales aso-
ciadas con la aproximación misma y con el
esquema numérico empleado para resolver las
ecuaciones del flujo. La primera es que asume
flujo a superficie libre en todo el sistema; por
consiguiente, si la carga piezométrica cae por
debajo de la clave del colector se desarrolla
flujo en lámina libre y por tanto es incapaz de
simular flujo en presión subatmosférica (León
et al
., 2009, León, Ghidaoui, Schmidt, & García,
2010; Li & McCorquodale, 1999; Politano, Odga-
ard, & Klecan, 2007; Vasconcelos
et al
., 2006); la
segunda, inestabilidades asociadas con el pobre
