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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 3, mayo-junio de 2017, pp. 127-142
Aragón-Hernández & Bladé,
Modelación numérica de flujo mixto en conductos cerrados con esquemas en volúmenes finitos
ISSN 2007-2422
abajo; pero el flujo mixto con entrada en carga
desde aguas arriba y por ambos extremos de
forma simultánea también es posible. En este
trabajo se modela numéricamente el experi-
mento de flujo mixto de Trajkovic
et al
. (1999),
correspondiente a la entrada en carga desde
aguas abajo.
El dispositivo experimental utilizado con-
siste de una tubería de metacrilato de sección
circular de 10 m de longitud, un diámetro
interno de 0.10 m y un coeficiente de rugosidad
de Manning de 0.008 s/m
1/3
. Se colocaron dos
compuertas automáticas en los extremos aguas
arriba y aguas abajo de la tubería, respectiva-
mente. Con la operación de estas compuertas,
las condiciones del flujo se pueden cambiar de
forma rápida. Se colocaron tubos de ventilación
en la clave de la tubería para evitar la posible
interferencia de la fase de aire. Se llevaron a
cabo diferentes tipos de ensayos, variando la
pendiente de la tubería, condiciones iniciales y
condiciones de contorno a través de la operación
de las compuertas (Trajkovic
et al
., 1999).
En los experimentos tipo A, los autores utili-
zaron una pendiente de la tubería del 2.7%. Las
condiciones del experimento fueron un caudal
de entrada constante de 0.0013 m
3
/s, correspon-
diente a una apertura de la compuerta en el ex-
tremo aguas arriba de
e
1
= 0.014 m, y en el extre-
mo aguas abajo, la compuerta totalmente abierta
con un calado normal de 0.1 veces el diámetro.
Debido a ello, el tipo de flujo es permanente y
supercrítico. En un instante de tiempo dado del
experimento, la compuerta del extremo aguas
abajo fue cerrada rápidamente (cierre no instan-
táneo), generando un transitorio en forma de
frente de onda positivo moviéndose hacia aguas
arriba. Después de 30 s del cierre, la compuerta
fue reabierta de forma parcial, produciendo otro
fenómeno transitorio. Se probaron diferentes
valores para la reapertura de la compuerta; el
correspondiente a una apertura de
e
2
= 0.008 m
es el considerado para la validación. Con esta
apertura se registró una pequeña disminución
de la carga de presión en el instante de tiempo
30 s, pero debido a que el caudal de salida en
la tubería es menor al de entrada, la carga de
presión continuó incrementándose. Se midieron
valores de la carga de presión en lo puntos P5 y
P7, localizados en
x
= 7.2 m y
x
= 9.2 m desde el
extremo aguas arriba, respectivamente.
Para la modelación numérica de este expe-
rimento se utilizaron volúmenes finitos de 0.10
m, una celeridad de la onda de 6 m/s, corres-
pondiente a una ranura de Preissmann de 0.021
veces el diámetro; el valor de la celeridad se
utilizó como una variable de calibración, por lo
que corresponde a la que tiene un error relativo
menor. La carga de presión medida y calculada
se muestra en la figura 5.
En la figura 5 se puede observar que la carga
de presión calculada coincide con la medida,
incluso cuando se presenta la reapertura de
la compuerta; el error relativo es de 3.7 y 3.1%
para el punto P5 y P7, respectivamente. Por
otra parte, la velocidad del frente de onda fue
reproducida con buena aproximación (dife-
rencia menor a 1 s en el punto P7 e inexistente
en el punto P5); en cambio, la forma del frente
de onda calculado es más pronunciada que el
medido (diferencias máximas de 2.3 y 2.7 cm en
los puntos P5 y P7, respectivamente). Algunos
autores (León
et al
., 2009; Trajkovic
et al
., 1999)
que han reproducido este experimento asumen
que esta diferencia se debe a que en los cálculos
el cierre de la compuerta aguas abajo se conside-
ra de manera instantánea, mientras que en los
ensayos hay un periodo de tiempo para realizar
tal acción. En este trabajo se simuló el tiempo de
cierre de la compuerta con distintas duraciones
(0-2 s); los resultados no mejoraron la forma
del frente de onda, por lo que dicha diferencia
podría tener otro origen, probablemente rela-
cionada con la discontinuidad del flujo. Para
los esquemas numéricos empleados, el salto
hidráulico es una discontinuidad en la solución
y se modela como tal (las variables hidráulicas
de la celda dependen de las celdas vecinas
solamente), y la discontinuidad se produce en
una distancia corta, mientras que la longitud del
resalto hidráulico que se produce en el ensayo es
mayor. Lo anterior podría mejorarse empleando
volúmenes finitos de menor tamaño (acción no
realizada).
