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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 3, mayo-junio de 2017, pp. 93-110
Segura-Castruita & Ortiz-Solorio, Modelación de la evapotranspiración potencial mensual a partir de temperaturas máximas-mínimas y altitud
• ISSN 2007-2422
donde Yi es la variable dependiente, X i1, Xi2,…
Xin son variables independientes; mientras que
los parámetros o coeficientes son β0 intercepto,
β1, β2, β3, y β3 pendientes, respectivamente;
finalmente, Ui es el error.
El primer MRLM fue general e involucró
a los 972 grupos de datos, con ETP HS como
variable dependiente y TX, TN como varia-
bles independientes, así como los 81 datos de
AL, que correspondieron a la altitud de las
estaciones meteorológicas seleccionadas y 81
grupos de ME que concernieron a los meses
del año para cada estación; es importante
mencionar que los meses se codificaron del 01
al 12, donde el 01 correspondió, por ejemplo,
a enero y el 12 a diciembre. El modelo quedó
definido como:
ETPg = 0 + 1TX + 2TN + 3 AL + 4 ME (2)
El segundo modelo fue para cada mes e in-
volucró las variables independientes TX, TN y
AL agrupadas por mes, pues en este caso ME fue
considerada como una variable independiente
categórica, con la ETP HS como variable depen-
diente, por lo que los modelos se definieron
para cada mes como:
ETPm = 0 + 1TX + 2TN o AL (3)
La selección de las variables que aparecieron
en los modelos finales para cada mes dependió
de la significancia estadística (Fc, P ≤ 0.05) de
las variables independientes y la baja multico-
linialidad, de tal manera que en la ecuación de
los modelos para cada mes sólo aparecieran dos
variables independientes, con el fin de obtener
modelos sencillos. En este sentido, tanto el mo-
delo general como los mensuales fueron de tipo
predictivo (Martínez-Rodríguez, 2005).
Validación de los modelos
Un total de 12 estaciones meteorológicas (cua-
dro 2) y 10 observatorios (cuadro 3) diferentes
a los que se utilizaron para la obtención de los
modelos (ETPg y ETPm) fueron seleccionados
de manera aleatoria para registrar los datos de
AL, latitud, TX y TN; es importante aclarar que
los datos de las estaciones correspondieron al
periodo de 1951 a 2010; mientras que los datos
promedio de los observatorios fueron de 1951
a 1980, ya que sólo se contó con ese periodo.
Los datos de las estaciones fueron útiles para
el cálculo de la ETP mensual con los modelos
ETP g, ETPm y ETPHS, donde el último se consi-
deró como de referencia (Moeletsi et al., 2013),
mismos que fueron divididos entre el número
de días correspondientes a cada mes para
Cuadro 2. Estaciones meteorológicas para la prueba del desempeño de los modelos propuestos.
Núm. Estación Nombre Estado Latitud Longitud Altitud
1 00001014 Pabellón Aguascalientes 22° 10’ 01’’ 102° 17’ 34’’ 1 937.70
2 00008147 Chihuahua
Univer. Chihuahua 28° 42’ 20’’ 105° 59’ 38’’ 1 350.00
3 00010009 Cd. Lerdo (SMN) Durango 25° 32’ 00’’ 103° 31’ 00’’ 1 135.00
4 00013074 Ixmiquilpan
(DGE) Hidalgo 20° 28’ 00’’ 99° 14’ 00’’ 1 700.00
5 00016144 Zamora (SMN) Michoacán 19° 59’ 06’’ 102° 16’ 59’’ 1 580.00
6 00019052 Monterrey (OBS) Nuevo León 25° 44’ 01’’ 100° 18’ 17’’ 515.00
7 00020079 Oaxaca Oaxaca 17° 04’ 59’’ 96° 42’ 35’’ 1 594.00
8 00022015 San Juan del R.
(SMN) Querétaro 20° 23’ 00’’ 100° 00’ 00’’ 1 914.00
9 00023002 Bacalar Quintana Roo 18° 41’ 00’’ 88° 23’ 00’’ 2.00
10 00026004 Arivechi Sonora 28° 55’ 45’’ 109° 11’ 27’’ 482.00
11 00028086 San Fernando Tamaulipas 24° 50’ 50’’ 98° 09’ 30’’ 46.00
12 00032009 Jerez (SMN) Zacatecas 22° 39’ 00’’ 103° 00’ 00’’ 2 108.00