85
Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 4, julio-agosto de 2017, pp. 79-99
Altamirano-Aguilar
et al.
,
Clasificación y evaluación de los distritos de riego en México con base en indicadores de desempeño
ISSN 2007-2422
•
característicos de
S
correspondientes a
d
3
,
d
4
,
….,
d
p
, el tercero y cuarto valores característi-
cos más grandes, . . . , y el valor característico
más pequeño, respectivamente. Además,
var a
k
T
x
( )
=
k
para
k
= 1, 2, 3,…,
p
.
Estas combinaciones lineales son referidas
como componentes principales y se espera, en
general, que la mayor parte de la variación en
x
sea explicada por
m
de los componentes, donde
m
p
. Los componentes son constructos que
no tienen necesariamente una interpretación
simple.
En este estudio, el ACP se aplicó sobre
un total de 14 indicadores de desempeño. El
criterio seguido para la selección del número
de componentes principales fue tomar un por-
centaje acumulado de varianza mayor o igual
que 85. La interpretación de cada componente
se llevó a cabo a partir de las ponderaciones
de cada indicador, tomando como criterio
un valor absoluto mayor o igual que 0.3. Los
componentes calculados para cada grupo cli-
mático se utilizaron para clasificar los distritos
de riego mediante AC.
Análisis de conglomerados
La clasificación de los distritos de riego en
grupos estadísticamente homogéneos se hizo a
través del método de análisis de conglomerados
jerárquico, con la función de enlace de Ward y
la distancia euclidiana cuadrada como medida
de proximidad. En este método, la unión de
dos conglomerados se basa en el tamaño de la
suma de cuadrados del error y el objetivo es
minimizar, en cada etapa, el incremento de la
suma total de cuadrados del error (
E
) dentro del
conglomerado. La suma total de cuadrados del
error es dada por:
E
=
E
m
m
=
1
g
(3)
donde
g
es el número de conglomerados:
E
m
=
x
ml
,
k
x
m
,
k
(
)
2
k
=
1
p
k
l
=
1
n
m
,
y
x
m
,
k
=
1
n
m
x
ml
,
k
l
=
1
l
m
es la media del
m
th
conglo-
merado para la
k
th
variable;
x
ml,k
es el valor de la
k
th
variable (
k
= 1, . . .,
p
) para el
l
th
objeto (
l
= 1,
. . .,
n
m
) en el
m
th
conglomerado (
m
= 1, . . .,
g
).
Evaluación de conglomerados
La evaluación del desempeño del riego se llevó
a cabo
a nivel de conglomerados
, pues constituyen
el menor nivel de agregación propuesto en este
estudio. De manera general, el desempeño se
evaluó de acuerdo con los siguientes dominios:
operativo
, expresado como eficiencia en la dis-
tribución y consumo del agua, a través de los
indicadores VB/AR y EG;
productivo
,
dividido
en producción y productividad del agua.
Para
la producción se utilizaron los indicadores PMR,
VP/AR y P/AR, para la productividad del agua,
en términos de volumen de producción se uti-
lizaron P/VB y P/VN, y para la productividad
del agua en términos de valor económico VP/
VB y VP/VN;
financiero,
se expresó
en
ingresos
por administración, operación, mantenimiento
de infraestructura y servicios del agua a usua-
rios, usando los indicadores TRC y IP/VN, y
los costos de la conservación de la red de dis-
tribución del agua y costo del riego, a partir de
los indicadores PCM y CAOM/AR. Para cada
conglomerado se realizó lo siguiente:
1. Se estandarizaron los valores de cada
indicador.
2. Se elaboró e interpretó una gráfica de
radar con los valores estandarizados de los
indicadores.
3. Se asignó un
valor de desempeño
para cada
indicador, considerando su valor promedio,
de acuerdo con las siguientes categorías de
la escala arbitraria:
muy bajo
(menor que -2);
baj
o (de -2 a -1);
regular
(-1 a 0);
medio
(0 a 1);
alto
(1 a 2), y
muy alto
(mayor que 2).
Asimismo, con la finalidad de complemen-
tar la caracterización de los conglomerados, se
usaron las variables adicionales siguientes: área
regada (AR), número de usuarios (NU), fuente y
