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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 4, julio-agosto de 2017, pp. 173-179
Discusión al artículo “Modelos regionales de escurrimientos máximos instantáneos en la república mexicana”...
ISSN 2007-2422
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cuadro 5, cuyas ecuaciones empíricas en función
del área de cuenca (
A
) y del
Tc
en las regiones
hidrológicas 25 y 28-29 tienen exponente cero
en el
Tc
, y en las regiones 20-21, 26VM, 27 y 30,
el exponente del
Tc
es positivo.
El polemista también considera otro error
conceptual la selección como cuarta variable
predictiva de la retención potencial máxima
(
S
), pues tal cantidad se estima (ecuación (2))
con base en el número
N
de la curva de escurri-
miento y tal parámetro hidrológico conlleva una
estimación subjetiva (Mockus, 1972; Campos-
Aranda, 2015).
El autor señala, en el primer párrafo de las
“Conclusiones y recomendaciones”, que el
Qma
es el concepto eje del método expuesto, “…de
tal manera que al relacionarla con características
medibles en cualquier cuenca (área, tiempo de
concentración, promedio espacial de la media
de precipitaciones máximas anuales, retención
potencial máxima) es posible estimarla de forma
sencilla, aun para cuencas no aforadas y,…”.
El polemista opina que únicamente el área
de cuenca puede ser medida y el resto de va-
riables predictivas utilizadas por el autor debe
ser estimada; para el caso del
Tc
, con base en
varias ecuaciones empíricas aplicadas sin ser
extrapoladas, como se explica posteriormente.
El autor indica en el cuarto párrafo de las
“Conclusiones y recomendaciones” que “…
varios grupos de regiones tuvieron exponentes
positivos asociados con la retención potencial
máxima y/o tiempo de concentración, lo cual
no parece lógico, por lo que se recomienda…”.
En opinión del polemista, la obtención de
exponentes positivos en las dos variables pre-
dictivas citadas (
S
y
Tc
) implica una relación no
funcional o incorrecta de la ecuación empírica
del
Qma
, ya que tanto
S
y
Tc
, al ser mayores,
originan un
Qma
menor y viceversa; por lo
tanto, deben aparecer como denominadores en
la fórmula empírica deducida. El autor obtiene
(cuadro 5) seis ecuaciones empíricas incorrectas
en el
Tc
y nueve en
S
, de las veinte que presenta
de cada una.
En resumen, el polemista propone que
en lugar de utilizar una estimación del
Tc
se
debieron emplear características fisiográficas
de la cuenca, que son estimables por medición
y que se sabe que de ellas depende el
Tc
(ver
ecuación (1) siguiente), como son: la longitud
del cauce principal, su pendiente promedio, la
densidad de drenaje, etcétera. Una búsqueda
de variables predictivas y su selección para
evitar la multicolinealidad se puede consultar
en Campos-Aranda (2013).
El polemista considera otro error de concep-
to la selección de la tercera variable predictiva,
denominada volumen de precipitación en la
cuenca (
V
), ya que al ser el producto de la media
de la precipitación máxima diaria (
PMD
) anual
por el área de cuenca, la ecuación (5) del autor
incurre en una correlación espuria (Benson,
1965). Por otra parte, el polemista indica que
siendo el
Qma
una predicción de periodo de
retorno dos años, es acertado usar, como lo hace
el autor, la media de la
PMD
anual como va-
riable predictiva, pero sólo ella, lo cual ha sido
verificado en otros países (Prosdocimi, Kjeldsen
& Svensson, 2014).
Error de omisión de los índices de
desempeño de las ecuaciones empíricas
En la figura 3, el autor expone para la Región
Hidrológica núm. 18 una ecuación empírica
que estima el MQMIA en función del área
de cuenca, obtenida con 15 datos y con un
R
2
= 0.8173. Para esta misma región, en la figura
5 expone otra ecuación similar, pero obtenida
con nueve datos y con un
R
2
= 0.7834. El po-
lemista pregunta: ¿por qué se eliminaron seis
cuencas de tal región? Este tipo de decisiones
debe ser explicado y como mínimo indicar el
intervalo de aplicación de cada ecuación empíri-
ca deducida (cuadro 5), así como sus índices de
desempeño, evaluados en el dominio real (ver
Campos-Aranda, 2013).
Error operativo al estimar el
Tc
El polemista considera un error operativo esti-
mar el tiempo de concentración (
Tc
) utilizando
una sola ecuación empírica, en este caso la de
