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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 4, julio-agosto de 2017, pp. 139-155
Cortés-Martínez
et al
.,
Optimización en el diseño de un sistema de tratamiento de aguas residuales integrado por tres lagunas de estabilización
•
ISSN 2007-2422
(GRG): resuelve problemas de programación
lineales o no lineales, y admite expresiones
matemáticas de igualdad o desigualdad. En
términos generales, el
Solver
comienza la opti-
mización con un valor conocido (una solución),
luego el algoritmo la mejora hasta donde le
permiten las restricciones previamente definidas
(Muramatsu, 2011).
El presente documento tiene como propósito
minimizar el área en el diseño de un sistema
lagunar, considerando: a) una función objetivo y
restricciones para la optimización de un sistema
compuesto por tres reactores: anaerobio, facul-
tativo y maduración; b) diseñar el sistema de
estanques con el criterio tradicional; c) emplear
el modelo matemático utilizando el sistema
Solver
de Excel, y d) comparar los resultados
entre ambos análisis.
El documento presenta como aportación
un nuevo modelo matemático, que incluye la
dispersión en las restricciones, con el propósito
de mantener el flujo disperso. Lo anterior, con-
siderando un sistema de tratamiento integrado
por tres lagunas.
Metodología
En la primera etapa se consideró la nomen-
clatura y descripción del método adoptado
por la Comisión Nacional del Agua. En este
apartado se construyó el modelo matemático de
minimización del área ocupada por un sistema:
laguna anaerobia, facultativa y de maduración.
El modelo se compone de una función objetivo,
la cual se forma por la suma de las áreas ocupa-
das por cada una de las lagunas, y tiene como
restricciones el número de coliformes fecales, la
DBO en el efluente, así como la dispersión y el
tiempo de retención. Posteriormente se analiza
un caso, calculando el sistema lagunar con el
método tradicional de diseño de la Conagua y
otro aplicando el modelo matemático, donde se
toman como variables el tiempo de retención
y el número de mamparas tanto de la laguna
facultativa como la de maduración, y la rela-
ción largo ancho para la laguna anaerobia. Lo
anterior con el propósito de encontrar el arreglo
más eficiente en uso de área que cumpla con las
restricciones del modelo. Por último se discuten
los resultados y se hace un análisis de sensibili-
dad del modelo matemático.
El método para el diseño del sistema de
lagunas formado por tres reactores fue consul-
tado en el manual
Paquetes tecnológicos para el
tratamiento de excretas y aguas residuales en comu-
nidades rurales
(Conagua-IMTA, 2007a).
Nomenclatura
Aa
= área de la laguna anaerobia (m
2
).
a
f
= constante adimensional laguna facul-
tativa.
A
f
= área de la laguna facultativa en (m
2
).
A
m
= área de la laguna de maduración (m
2
).
a
m
= constante adimensional, laguna de
maduración.
A
Sup
= área superficial de la laguna (m
2
).
A
t
= área total (m
2
).
B
Sup
= ancho superior de la laguna (m).
B
Prom
= ancho promedio de la laguna en (m).
CO = carga orgánica (kg/d).
DBO
ea
= concentración de la DBO
5
en el efluen-
te de la laguna anaerobia (mg/l).
DBO
ef
= concentración de la DBO
5
en el efluen-
te de la laguna facultativa (mg/l).
DBO
em
=concentración de la DBO
5
en el efluen-
te de la laguna de maduración (mg/l).
DBO
ia
= concentración de la demanda bioquí-
mica de oxígeno en el influente de la
laguna anaerobia (mg/l).
DBO
if
= concentración de la demanda bioquí-
mica de oxígeno en el influente de la
laguna facultativa (mg/l).
d
f
= factor de dispersión de la laguna
facultativa adimensional.
d
m
= factor de dispersión de la laguna de
maduración adimensional.
e
= 2.7182818.
ev
= evaporación (mm/d).
K
b
= coeficiente de reducción bacteriana
(d
-1
).
Kf
= constante de decaimiento a una
temperatura en cualquiera día con
unidades (d
-1
).
