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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 3, mayo-junio de 2017, pp. 111-126
Canto-Ríos
et al
.,
Modelación hidráulica de un reactor de electrocoagulación tubular de sección anular
ISSN 2007-2422
•
la ecuación (10) es la expresión de Colebrook-
White de 1939 (Sotelo-Ávila, 2006), y finalmente,
la ecuación (11) corresponde a la ecuación pre-
sentada por Swamme y Jain en
1976 (Swamee
& Jain, 1976).
Existen expresiones para el cálculo del
factor de fricción de uso exclusivo para sec-
ciones anulares (cuadro 4): Rothfus (1948), que
corresponde a la ecuación (14); la ecuación (15)
presenta la utilizada por Davis (Quarmby, 1966);
la ecuación (16) muestra el desarrollo de Rehme
(1973); los modelos de Muzychka y Yovanovich
(1998), en la ecuación (17); Bahrami
et al
. (2006),
con la ecuación (18); los parámetros importan-
tes son el factor de forma (
fr
), ecuación (12); la
relación de diámetros (
k
), en la ecuación (13):
f r
=
d
d
i
(12)
k
=
d
i
d
(13)
En el cuadro 4 se encuentran las ecuaciones
para el cálculo de los factores de fricción de las
secciones anulares.
Metodología
Descripción
La metodología para la obtención de datos de
pérdidas de carga se dividió en tres partes: 1)
pruebas en laboratorio con modelos físicos de
sección anular simple; 2) cálculos en computa-
dora con modelos conceptuales que utilizaron
las ecuaciones descritas en el marco teórico; 3)
aplicación del mejor o mejores modelos obteni-
dos en los dos pasos anteriores, pero en uno de
sección anular múltiple.
Para las pruebas en laboratorio, primero se
analizaron cuatro reactores de sección anular
simple, R1, R2, R3 y R4, que variaron entre sí
por el tamaño de los mismos y por el material de
Cuadro 3. Ecuaciones para calcular el factor de fricción en secciones circulares, modelo de Darcy-Weisbach.
f
=
64/
Re
(7)
f
=
0.3164/
Re
0.25
(8)
1/
f
=
2log 3.71
D
h
/
(
)
(9)
1/
f
=
2log /3.71
D
h
+
2.51/
Re f
(
)
(10)
f
=
0.25/ log /3.71
D
h
+
5.74/
Re
0.9
/2.302585
(
)
2
(11)
Cuadro 4. Ecuaciones para factor de fricción en secciones anulares.
1/
f
i
=
4log
Re
i
/
f
i
(
)
0.4
(14)
f
=
0.055
Re
0.2
k
1
(
)
/
k
0.1
(15)
8/
f
=
2.5ln
Re f
/8
( )
+
5.5
F
FR
+
2.5ln 2 1
+
k
(
)
(16)
f Re
=
8
1
+
F
fr
2
(
)
/4
E
( )
1
F
fr
2
(17)
f Re
=
8 1
k
(
)
1
k
2
/
k
2
1
+
2ln
k
( )
+
k
2
1/ln
k
( )
(
)
(18)
