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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 3, mayo-junio de 2017, pp. 111-126
Canto-Ríos
et al
.,
Modelación hidráulica de un reactor de electrocoagulación tubular de sección anular
•
ISSN 2007-2422
aquella(s) que describiera(n) correctamente las
pérdidas medidas en laboratorio para diferentes
configuraciones de reactores.
Marco teórico
En los sistemas de conducción a presión, la
energía total varía a lo largo de la trayectoria
del flujo, lo anterior debido de manera principal
a las pérdidas por cortante (
h
f
) y las pérdidas
locales provocadas por los accesorios utiliza-
dos (
h
l
) (Sotelo-Ávila, 2006). Las ecuaciones
empleadas en este estudio consideran el factor
de fricción de acuerdo con el material del ducto
o la geometría de la sección transversal al flujo.
Para el cálculo de la pérdida de carga en
algunos modelos se requiere conocer el nú-
mero de Reynolds, el cual se describe como la
relación existente entre las fuerzas inerciales y
las viscosas (ecuación (1)), también se necesita
la rugosidad del material utilizado; esta última
se puede consultar en tablas o por medio del
diagrama de Moody (Sotelo-Ávila, 2006). Luego
de comparar diferentes bibliografías, para este
trabajo se consideró la rugosidad del aluminio
como 0.015 mm y para el hierro 0.09 mm, como
valores promedio:
Re
=
vD
(1)
Donde
v
corresponde a velocidad del flujo;
D
, al diámetro de la tubería, y ν a la viscosidad
cinemática del agua. En el cuadro 2 se muestran
los modelos utilizados en el presente trabajo
para el cálculo de las pérdidas de carga por fric-
ción. La ecuación (2) corresponde a la expresión
desarrollada por Manning; la ecuación (3), a la
de Hazen-Williams (Sotelo-Ávila, 2006), y la
ecuación (4) a la de Scobey (Franqueti, 2005).
Los modelos antes mencionados utilizan coe-
ficientes de fricción fijos preestablecidos (CFF)
y dependen sólo del material del cual se trate.
La ecuación (5) corresponde a la expresión de
Darcy-Weisbach (Sotelo-Ávila, 2006), cuyo coe-
ficiente de fricción
f
considera características del
material y la geometría de la sección transversal,
que serán denominados coeficientes de fricción
calculados (CFC). Finalmente, la ecuación (6)
corresponde a la expresión de uso exclusivo
para secciones anulares (Kartik, 2006).
Cabe destacar que la expresión desarrollada
por Darcy-Weisbach es la de mayor uso en el
cálculo de pérdidas en ductos cerrados por las
consideraciones hechas para su fácil aplicación;
el factor de fricción utilizado en dicha ecuación
se puede obtener con diferentes expresiones
empíricas. El cuadro 3 muestra las expresiones
utilizadas para calcular los factores de fricción
para el modelo de Darcy-Weisbach en secciones
circulares.
Para el régimen laminar se utiliza la ecuación
(7), que corresponde a la expresión desarrollada
por Poiseuille en 1846 (Sotelo-Ávila, 2006); para
el régimen de transición se usa la ecuación (8
),
que corresponde a la expresión desarrollada por
Blasius en 1913 (Sotelo-Ávila, 2006)
;
la ecuación
(9) corresponde al factor de fricción propuesto
por Nikuradse en 1920 (Sotelo-Ávila, 2006);
Cuadro 2. Modelos de pérdida de carga.
h
f
=
10.3
n
2
L Q
2
/
D
5.33
(
)
(2)
h
f
=
10.674
L Q
1.852
/
C
HW
1.852
D
4.871
(
)
(3)
h
f
=
0.004098
C
S
L Q
1.9
/
D
1.1
(
)
(4)
h
f
=
f L
D
h
v
2
2
g
(5)
h
f
=
8
μ
LQ
Re
4
1
k
4
(
)
1
k
2
(
)
2
/ln 1/
k
(
)
1
(6)
