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Tecnología y Ciencias del Agua
, vol. VIII, núm. 1, enero-febrero de 2017, pp. 155-165
Campos-Aranda,
Definición de tres épocas de crecientes utilizando estadísticos direccionales
•
ISSN 2007-2422
S
= 1 –
r
con 0 ≤
S
≤ 1
(7)
Combinando las ecuaciones (5) y (6) se ob-
tiene la desviación estándar circular:
=
2 ln
r
σ
(8)
Finalmente, los días de inicio (
DIC
) y termi-
nación (
DTC
) de la temporada o
época principal
de crecientes
, en día juliano, serán (Chen
et al
.,
2013):
DIC
=
365
(
)
2
σ
π
(9)
DTC
=
365
(
)
2
σ
π
+
(10)
Las tres temporadas o épocas de crecientes
se definen de la manera siguiente: (1) la
previa
abarca del primero de enero hasta el
DIC
; (2)
la
principal
comprende del
DIC
hasta el
DTC
,
y (3) la
posterior
se desarrolla del
DTC
hasta
el 31 de diciembre. Chen
et al
. (2013) definen
inicialmente, con base en los datos, el inicio y
fin de temporada de crecientes y le llaman
T
,
valor que usan en lugar de 365 en las ecuaciones
(1), (9) y (10).
Estadísticos direccionales aplicados (segundo
método)
Chen
et al
. (2013) sugieren
ponderar
las coorde-
nadas
x
y
y
de cada ángulo
α
i
por los valores del
gasto máximo anual (
q
i
) de cada creciente. Las
nuevas resultantes del ángulo medio (
a
) serán:
x
p
=
1
Q q
i
cos
i
( )
i
=
1
n
(11)
y
p
=
1
Q q
i
sen
i
( )
i
=
1
n
(12)
en las cuales
Q
es la variable que permite la
ponderación con la media de cada gasto
q
i
. Su
expresión es:
Q
=
q
i
i
=
1
n
(13)
Después se repite la aplicación de las ecua-
ciones (4) a (10). Lógicamente, este enfoque
debe aumentar la dispersión en el índice de
estacionalidad (
r
), pues ahora las longitudes
de cada radio relativo a una fecha de creciente
no son unitarias, sino que tiene una dimensión
igual a
q
i
/(
Q/n
).
Chen
et al
. (2013) concluyen que ambos mé-
todos de uso de los estadísticos direccionales
para definir las tres épocas de crecientes son
confiables y objetivos, mejorando su desempeño
conforme el registro disponible de fechas de
ocurrencia de crecientes aumenta. Lo anterior
se demostró con base en una experimentación
con datos sintéticos y verificado con datos
reales del embalse Geheyan sobre el río Qing,
afluente del Yangtze y del embalse Baishan en
el río Songhua, el tercero más grande de China.
Estos embalses, uno al sur y el otro al norte de
China, han sido recientemente estudiados por
Chen
et al
. (2015), con un enfoque similar al de
este trabajo.
Crecientes y sus fechas de ocurrencia en las
estaciones hidrométricas
Guamúchil
y
Huites
La estación de aforos
Guamúchil
sobre el río
Mocorito de la Región Hidrológica 10 (Sinaloa)
tiene por clave la 10031 en el sistema
BANDAS
(IMTA, 2003), su área drenada es de 1 645 km
2
y su registro abarca de 1940 a 1971 (
n
= 32),
en que comenzó la construcción de la presa
Eustaquio Buelna (Aldama, Ramírez, Aparicio,
Mejía & Ortega, 2006). La cuenca de esta esta-
ción se ubica al centro de la región hidrológica,
colindando al noreste con la cuenca del río Ba-
diraguato, que drena a la presa Adolfo López
Mateos. La estación hidrométrica y la presa
Eustaquio Buelna se localizan en la planicie
