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METODOLOGÍA PARA ESTIMAR EL USO EFICIENTE DEL AGUA EN ACTIVIDADES AGRICOLAS
En consecuencia, el problema de maximización de los beneficios se presenta de la siguiente manera:
(
)
1 2
1 1
2 2
,
máx Pf x x
x x
Si decimos que
*
1
x
implica la maximización de beneficios cuando se elige,
1
x
entonces:
(
)
*
1 1 2
1
,
PMP x x
=
Este resultado significa que cuando se maximizan beneficios el producto marginal del factor
variable es igual a su precio.
Ahora bien, podemos expresar los beneficios como,
1 1
2 2
2
1
2
1
Si resolvemos esta expresión para resulta,
Py x x
y
y
x
x
P P P
=
=
Dicha ecuación, es lo que se denomina la línea de isobeneficios, la cual describe todas las
combinaciones de insumos y productos que dan un nivel de beneficios constante. La ecuación de
beneficios que es tangente a la función de producción indica el nivel de producto que maximiza
los beneficios. Es decir, la pendiente de la función de producción es el producto marginal y la
pendiente de la línea de isobeneficios es
1
1
P
; esta condición de maximización de los beneficios se
puede escribir como:
1
1
1
MP
P
=
1.5.5. Maximización de los beneficios en el largo plazo
En el largo plazo, todos los factores son variables, por lo cual el problema de maximizar los
beneficios se presenta como:
(
)
1 2
1 2
1 1
2 2
,
,
x x
Pf x x
x x
máx
Las condiciones para maximizar los beneficios, en el largo plazo son:
(
)
(
)
* *
1 1 2
1
* *
2 1 2
2
,
,
PMP x x
PMP x x
=
=
En el largo plazo, los pagos a los factores de producción son iguales a sus respectivas productividades
marginales en términos de valor ;cuando se cumplen dichas condiciones,se maximizan los beneficios.
