CAPÍTULO 7. AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS
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## 7 5.882 13.74336
## 8 6.841 11.68968
## 9 7.929 9.65126
## 10 9.035 6.44392
## 11 10.307 2.25051
## 12 10.800 -0.04693
Con esta información, se quiere tener un modelo de la descripción de su tra-
yectoria, y de allí determinar, más o menos, a qué altura estaría el proyectil a
una distancia horizontal de 5.5 unidades.
Para tener algún tipo de apreciación de los datos que se han provisto, con-
viene hacer un gráfico, de la siguiente manera:
# Se pueden graficar especificando explícitamente
# las X y las Y, así:
#
plot(datos.tiro$x, datos.tiro$y, pch=16, col="red")
# O de manera más compacta, simplemente dando el
# data frame, fuente de los datos:
plot
(datos.tiro,
pch
=
16
,
col
=
"red"
)
El resultado del código anterior se puede ver en la Fig. 7.3. Se observa ahí
que la trayectoria no corresponde a una línea recta; de hecho, se sabe de la física
que se trata de una parábola, esto es, descrita por un polinomio de segundo
grado, con una ecuación semejante a 7.4, de modo que hacia allá se dirigirá la
solución del problema.
Los datos ya están en un
data frame
que la función
lm()
puede entender, de
modo que nos concentraremos en la definición de la fórmula para especificar
la dependencia entre la variable de respuesta y las predictoras. Para estable-
cer la fórmula, sin embargo, se debe saber que en la sintaxis de fórmulas de
R, los operadores,
+, -, *, ^, :
, tienen un significado distinto que el usual.
Baste por el momento, saber que el operador ’
+
’ se maneja como un separa-
dor de términos, cada uno de los cuales se compone expresiones formadas con
las variables predictoras; y el operador ’
-
’, se usa para eliminar términos. Si
lo que se quiere es introducir expresiones en las que los operadores anteriores
tengan su significado usual, ellas deben estar encerradas en el constructor sin-
táctico
I( )
. Como ese es el caso de lo que se desea expresar, nuestra fórmula
de dependencia se construye de la siguiente manera:
formula.tiro
<-
y
~
x
+
I
(x
^
2
)
# El significado de x^2 dentro de I( )
# se toma 'textualmente', esto es, su
# significado es "equis cuadrada".
Así, el modelo
lineal
, de acuerdo con esa fórmula, ajustado a los datos pro-
vistos se construye como sigue:
