CAPÍTULO 7. AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS
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0 2 4 6 8 11 14 17 20
k
Pr(k)
0.00 0.05 0.10 0.15
Figura 7.5: Función de probabilidades binomial:
n
=
21,
p
=
6/21
# Ahora procedemos a graficar esto con:
barplot
(
ffb
(k),
names.arg
=k,
xlab
=
"k"
,
ylab
=
"Pr(k)"
)
El significado tanto de la fórmula, como del gráfico presentado en la Fig. 7.5
es que la altura de cada barra representa la probabilidad de que
k
estudiantes
(el valor de
k
correspondiente a la barra), de los 21 que conforman el grupo,
salieran aprobados en el programa piloto. No es una sorpresa que justamente
de acuerdo con la función,
k
=
6, representa la media de la variable, y tiene
una probabilidad de 0.1898.
Ahora bien, cada renglón de la tabla 7.1, tiene su propia función de proba-
bilidades binomial y su propia representación gráfica como la mostrada en la
Fig. 7.5. Esto es, básicamente, en la ecuación 7.11, el parámetro
p
(probabilidad
de éxito) dependería del
renglón
de la tabla que se quisiera modelar, y éste, a su
vez, identifica el caso del número de horas invertidas en el curso, que es, para
el ejemplo, la única variable predictora, llamémosle
x
, que se usará. En otras
palabras
p
=
p
(
x
)
, con lo que la expresión citada sería semejante a:
Pr
(
y
=
k
) =
n
k p
(
x
)
k
(
1
−
p
(
x
))
n
−
k
(7.12)
Por otra parte, todos los valores de estas probabilidades, como se ha dicho
antes, fluctúan entre 0 y 1. Se requiere por tanto de funciones que mapeen del
