CAPÍTULO 7. AJUSTE CON MODELOS ESTADÍSTICOS
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Pr
(
y
=
k
) =
n
k p
k
(
1
−
p
)
n
−
k
Pr
(
y
=
k
) =
21
k
0.286
k
(
1
−
0.286
)
21
−
k
(7.11)
donde
n
k
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
, se refiere a las combinaciones de
n
en
k
; esto es,
n
elementos tomados de
k
en
k
, y donde además
k
=
0, 1, . . . 21. En R, la fun-
ción binomial de probabilidades se calcula con la función
dbinom()
. Como un
ejemplo ilustrativo, incluimos aquí el código que permite hacer un gráfico de
las probabilidades para los datos del tercer renglón de la tabla mostrada en el
cuadro 7.1, y cuyo resultado se muestra en la Fig. 7.5.
# Creador de funciones de probabilidades binomiales
creaFBinom
<-
function
(
n
,
p
)
function
(
k
)
dbinom
(k, n, p)
# Para el caso del ejemplo:
n
<-
21
p
<-
6
/
21
# frecuencia aprox= probabilidad
ffb
<-
creaFBinom
(n, p)
# ffb(k) sería la función binomial para una k dada
# .. para el caso de todas las k de nuestro interés:
k
<-
0
:
n
# Esto es: 0,1,..,21
# Para este caso las probablididades son:
ffb
(k)
## [1] 8.537e-04 7.171e-03 2.868e-02 7.267e-02 1.308e-01
## [6] 1.779e-01 1.898e-01 1.626e-01 1.139e-01 6.578e-02
## [11] 3.157e-02 1.263e-02 4.210e-03 1.166e-03 2.665e-04
## [16] 4.974e-05 7.461e-06 8.778e-07 7.803e-08 4.928e-09
## [21] 1.971e-10 3.755e-12
# Y la media (esperanza matemática) está dada por
# la suma de los productos de cada valor por su
# respectiva probabilidad, esto es:
(media
<-
sum
(k
*
ffb
(k)))
## [1] 6
# .. y la probabilidad asociada a este valor es:
ffb
(media)
## [1] 0.1898
