CONGRESO IMTA 2013
102
et al.
(1992), la combinación de las carac-
terísticas hidrodinámicas de Fujita (1952)
y Parlange
et al.
(1982) es conveniente en
estudios teóricos, como la construcción de
soluciones analíticas exactas, y en estudios
experimentales puede ser más convenien-
te la utilización de la combinación de la cur-
va de retención propuesta por van Genu-
chten (1980), considerando la restricción
de Burdine (1953), con la curva de conduc-
tividad hidráulica propuesta por Brooks y
Corey (1964), debido a que satisfacen las
propiedades integrales de la infiltración y
a la facilidad para la identificación de sus
parámetros.
Solución numérica
Para el cálculo del gasto óptimo, se hace
uso de un esquema numérico para las cua-
tro fases del riego por melgas desarrolla-
do por Saucedo
et al.
(2011), el cual permi-
te resolver numéricamente las ecuaciones
de Saint-Venant mediante un esquema
euleriano-lagrangiano en diferencias fini-
tas y la ecuación de Richards aplicando el
método del elemento finito.
El gasto óptimo
En la actualidad existen diversos modelos
físico-matemáticos basados en ecuaciones
diferenciales o algebraicas, que permiten
la descripción de las cuatro fases del riego
por melgas. Entre los modelos disponibles
se puede mencionar el RIGRAV (Rendón
et
al.
1997), que utiliza una combinación del
modelo hidrológico para describir el flujo
superficial, y la ecuación de Green y Ampt
(1911) para modelar el flujo del agua en el
suelo. Otro modelo disponible es el BR-
DFLW (Strelkoff, 1985), que utiliza la for-
ma completa de las ecuaciones de Saint-
Venant para describir el flujo superficial y
una ley de infiltración tipo Kostiakov para
describir el flujo del agua en el suelo; es de-
cir, una forma que no tiene base físico-ma-
temática para la descripción del fenóme-
no. El modelo desarrollado por los autores
del presente trabajo tiene utilidad con fi-
nes de diseño del riego por melgas, con la
ventaja de incorporar dos ecuaciones con
base físico-matemática para describir el
proceso, las ecuaciones de Saint-Venant
para describir el flujo sobre la superficie
del suelo y la ecuación de Richards para
modelar el flujo del agua en el suelo.
Empleando un modelo numérico desarro-
llado para el acoplamiento de las ecuacio-
nes de Saint-Venant y Richards, es posible
determinar el gasto para el cual se obtiene
la mayor eficiencia de uniformidad mante-
niendo valores lo más elevados posibles
de las eficiencias de aplicación y de reque-
rimiento de riego; es decir, para determi-
nar el gasto óptimo de riego. A manera de
ejemplo, se realiza la estimación del gasto
óptimo para el suelo
franco de Montecillo
reportado en la literatura (Fuentes, 1992).
En este caso se tiene: parámetros para la
ley de resistencia de Fuentes
et al.
(2004):
1d
=
(régimen de flujo laminar),
54/1
=
,
parámetro en la ecuación de cantidad de
movimiento:
=
2
, parámetros para la
característica de van Genuchten (1980):
s
=
0.4865
,
r
=
0.0
,
m
=
0.126
,
n
=
2.288
,
d
=
32.75
cm
, parámetros para la con-
ductividad de Brooks y Corey (1964):
K
s
=
1.84
cm
/
hr
,
=
11.0
, valor inicial del
contenido volumétrico de agua
o
=
0.2749
, pendiente topográfica
J
o
=
0.002
cm
/
c
.
