107
Metodología para la creación y análisis de índices comparativos del
índice normalizado de precipitación: cuenca del río Usumacinta
de las funciones no paramétricas conocidas como funciones
acumulativas de distribución empíricas (ECDF, por sus siglas del
inglés:
empirical cumulative distribution functions
). Si bien, para el
efecto pudieran utilizarse cualesquiera de las funciones revisadas
en otros trabajos (Hanson & Vogel, 2012, Guttman, 1999), las
funciones ECDFs resultan particularmente interesantes para el
presente trabajo.
Fig. 6. Serie de índices SPI-12 correspondiente a la serie de promedios
de la cuenca del río Usumacinta, mostrada en la Fig. 2. En el gráfico
superior, los índices se calcularon ajustando los datos a funciones de
distribución Gamma; en el inferior, a funciones ECDF..
Fuente: Elaboración propia
.
Una ECDF toma una serie de datos aleatorios, y le asigna a cada
uno de ellos una probabilidad de 1/n, donde n es el número de
datos en la serie, ordena ascendentemente los datos y construye,
a partir de ellos, una función tipo escalera en la que se cumple
F(x) = P(X
≤
x) , (Vaart, 1998 pp. 265-277; Gentle, 2009 pp. 59-
65). Si en vez de ajustar los datos de precipitación de la cuenca
del río Usumacinta, mostrados en la Fig. 2, a una función de
distribución Gamma, se hubieran empleado funciones ECDF,
siguiendo el procedimiento descrito previamente, el resultado
hubiera sido la familia de funciones mostrada en la Fig. 7. En
