CAPÍTULO 5. ESCRITURA DE FUNCIONES
113
0
5
10 15 20
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
y
f
(
y
,
k
, θ
)
f
(
y
,
k
=
1
, θ =
2
)
f
(
y
,
k
=
2
, θ =
2
)
f
(
y
,
k
=
3
, θ =
2
)
f
(
y
,
k
=
5
, θ =
1
)
f
(
y
,
k
=
9
, θ =
0.5
)
Figura 5.11: Funciones de densidad de probabilidades Gamma para distintos
valores de parámetros
5.5.3. Funciones de densidad y distribución de probabilidades
Gamma
Las funciones de densidad y distribución de probabilidades Gamma, des-
criben de una mejor manera el comportamiento de las precipitaciones que no
tienden a presentar una simetría, típica de las funciones de densidad norma-
les, sino que se
abultan
cerca del cero sin rebasar hacia los valores negativos. La
Fig. 5.11, muestra la apariencia de estas funciones para distintos valores de sus
parámetros.
¿Cómo se podría ajustar una de estas funciones al conjunto de datos del
ejemplo? Lo primero que se tiene que conocer es la fórmula para calcular dicha
función, que es la siguiente:
f
(
x
;
k
,
θ
) =
x
k
−
1
e
−
x
/
θ
θ
k
Γ
(
k
)
donde,
Γ
(
k
)
es la función gamma evaluada en
k
.
Independientemente de manera como se calcula esta función, lo importan-
te a notar aquí es que, al igual que la función de densidad de probabilidades
