197
M
etodologías
para
el
diseño
óptimo
de
la
sectorización
de
las
redes
embargo es enorme (Di Nardo y Di Natale, 2010), por lo que es importante definir índices
de rendimiento adecuados que se pueden utilizar para comparar diferentes PRAs. Recien-
temente se han propuesto algunas técnicas basadas en la teoría de grafos para el diseño
de DHs (Tzatchkov
et al
, 2006 a; Deuerlein, 2008; Di Nardo y Di Natale, 2011), pero éstas no
se basan en índices de rendimiento, o los utilizan de manera limitada. En este trabajo se
definen varios índices de rendimiento para PRA y se prueban en los PRA de dos ciudades,
una en Italia y otra en México.
2.5.2 M
étodos
Los Índices de rendimiento (IRs) probados en este estudio se aplicaron en SFs obtenidas
con una técnica original automatizada y eficaz propuesta recientemente por Di Nardo
et al
.
(2013), que consiste en dividir un sistema de distribución de agua en sectores con suminis-
tros independientes de agua (i-DHs). La metodología se basa en las técnicas de la ruta más
corta que define un grafo de árbol de la red con utilización de la potencia disipada como
peso de las tuberías (o aristas). Una vez definidos los distritos, en el siguiente paso se realiza
un intercambio de nodos utilizando un algoritmo genético (AG) que define la elección de los
nodos comunes a asignar a cada distrito. La función objetivo del AG se basa en la presión
media de la red. El cálculo de los índices de rendimiento se llevó a cabo con un análisis
basado en la demanda (Rossman, 2000), a excepción de los índices de redundancia mecánica
que requieren de un análisis basado en la presión.
a) Í
ndices energéticos.
El balance de energía de una red de agua (Todini, 2000) se puede
definir como
P P P
A
D N
= -
2.5.1
donde
P
q H
A
s s
s
r
1
c
=
=
|
es la potencia disponible (o la potencia total),
q
s
y
H
s
son el gasto y la
carga hidráulica correspondiente a cada depósito, respectivamente, y
γ
es el peso específico
del agua;
P
q H
D
j
j
j
m
1
c
D
=
=
|
es la potencia disipada (o potencia interna), donde
q
j
y Δ
H
j
son el
gasto y la perdida de carga para cada tubería de la red, y
P
Q H
N
i
i
i
n
1
c
=
=
|
es la potencia en
el nodo (o potencia externa), donde
Q
i
y
H
i
son la demanda de agua y la carga en cada nodo
de la red, respectivamente.
Según Todini (2000), la disminución de la redundancia energética de una red se puede medir
con un índice de resiliencia que no involucra análisis estadístico de los diferentes tipos de
incertidumbre que se requieren para definir las restricciones de fiabilidad.
Índice de resiliencia (Todini, 2000):
I
P
P
1
max
r
D
D
= -
2.5.2
donde
P P
Q z h
*
max
D
A
i
i
i
i
n
1
c
= -
+
=
^
h
|
es la máxima potencia necesaria para satisfacer la de-
manda
Q
i
y la carga,
z
i
es la carga de elevación y
h
*
i
es la presión de diseño para el i-ésimo
