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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
nodo. Los valores más altos de
I
r
indican mejores SFs con valores menores de potencia disi-
pada y resistencia con valores más altos.
Índice de la desviación de la resiliencia (Di Nardo y Di Natale, 2011):
I
I
I
P P
P P
1
100
100
*
*
max
rd
r
r
D
D
D D
$
$
= -
= -
-
a
a
k
k
2.5.3
donde
*
r
I
es el índice de resiliencia de la SF.
Prasad y Park (2004) propusieron el concepto
resiliencia de red
, que combina los efectos de
los excedentes de energía y fiabilidad de circuitos. Específicamente, el excedente de energía
en el i-ésimo nodo está dado por
P Q H H
,
*
s i
i
i
i
c
=
-
^
h
, donde
H z h
*
*
i
i
i
= +
; y un circuito
es considerado fiable si las tuberías incidentes con un nodo no varían ampliamente en sus
diámetros. Por lo tanto, la uniformidad en el
i
-ésimo nodo está dada por:
,
max
C
n
d d
d
,
i
p i
n
j
j
n
1
1
,
p,i
p i
f
=
=
"
,
|
2.5.4
donde
n
p,i
es el número de tuberías incidentes con el nodo
i
, y
d
j
es el diámetro de la tubería
incidente. De esta manera, el siguiente índice es definido:
Índice de resiliencia de red (Prasad and Park, 2004):
I
P
C P
,
max
rn
D
i s i
i
n
1
c
=
=
|
2.5.5
Los valores más altos de
I
rn
indican mejores SFs debido a los valores más altos de exceso de
energía disponible, una distribución de tuberías más uniforme, y por lo tanto mayor capa-
cidad de recuperación de la red. Para comparar los diferentes diseños de la red, se propone
un nuevo índice, que es el siguiente:
Índice de la desviación de la resiliencia de red:
2.5.6
donde
I
*
rn
es el índice de resiliencia de la SF. Este índice muestra inmediatamente el porcen-
taje de desviación de la resiliencia entre la SF y la red de agua original (RAO), donde valores
más altos de
I
rnd
indican una peor SF.
Índice
s de entropía.
El concepto de entropía de redes de distribución de agua se ha derivado
de la entropía de información de Shannon (Shannon, 1948) considerando todos las posibles
