CAPÍTULO 2. LOS DATOS Y SUS TIPOS
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Figura 2.3: La multiplicación matricial
(A
<-
matrix
(
1
:
6
,
3
,
2
))
##
[,1] [,2]
## [1,] 1 4
## [2,] 2 5
## [3,] 3 6
(B
<-
rbind
(
7
:
9
,
10
:
12
))
##
[,1] [,2] [,3]
## [1,] 7 8 9
## [2,] 10 11 12
En el ejemplo, la matriz
A
será multiplicada por la matriz
B
, y debe notarse
que, en este caso, el número de columnas de la matriz
A
, es igual al número de
renglones de la matriz
B
. La multiplicación de estas dos matrices la podemos
visualizar en la Fig. 2.3. En esta figura, la matriz
A
se pone a la izquierda y la
matriz
B
se pone en la parte superior. Los elementos de la matriz producto, es-
tarán en las intersecciones de un renglón de la matriz
A
con una columna de la
matriz
B
, y se calculan como se muestra en el ejemplo: el primer elemento del
renglón de
A
por el primer elemento de la columna de
B
más el segundo ele-
mento del renglón de
A
por el segundo elemento de la columna de
B
, etc. Este
procedimiento es igual, para dimensiones mayores, siempre y cuando coinci-
da el número de columnas de
A
con el número de renglones de
B
. En R, esta
operación se hace así:
A
%*%
B
##
[,1] [,2] [,3]
## [1,] 47 52 57
## [2,] 64 71 78
## [3,] 81 90 99
Otra operación muy utilizada e implementada en R como una función,
t()
,
es la traspuesta de una matriz. Esta es una operación en la que los renglones se
cambian a columnas y viceversa, tal como se muestra en el siguiente ejemplo:
