CAPÍTULO 2. LOS DATOS Y SUS TIPOS
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Figura 2.1: Las componentes de la velocidad
Para ilustrar la utilidad de estos conceptos en los siguientes párrafos se da
un ejemplo de aplicación.
Ejemplo de aplicación
De un edificio, a una altura de 15 m, se ha lanzado con un ángulo de 50
grados, un proyectil a una velocidad de 7 m/s. ¿Cuáles serán las alturas (coor-
denadas y) del proyectil a cada 0.5 m de distancia horizontal desde donde se
lanzó y hasta los 11 m?
Las ecuaciones que gobiernan este fenómeno son las siguientes:
x
=
v
0
x
t
+
x
0
y
=
−
1
2
gt
2
+
v
0
y
t
+
y
0
Aquí,
g
es la aceleración de la gravedad, el parámetro
t
se refiere al tiempo,
y la velocidad está descompuesta en sus componentes:
v
0
x
y
v
0
y
. Tal como se
muestra en la Fig. 2.1, éstas se pueden obtener a partir de la velocidad inicial y
el ángulo, usando las funciones trigonométricas
sin()
y
cos()
, y considerando
que en R, los argumentos de esas funciones deben estar dados en radianes, y
por tanto el ángulo debe convertirse a esa unidad. Así, los datos de partida son
como sigue:
g
<-
9.81
# aceleración gravedad
x0
<-
0
# x inicial
y0
<-
15
# y inicial
vi
<-
7
# velocidad inicial
alphaD
<-
50
# ángulo-grados
y para encontrar las componentes de la velocidad:
# Se convierte a radianes
alpha
<-
(pi
/
180
)
*
alphaD
# angulo-radianes
vox
<-
vi
*
cos
(alpha)
# componente x de velocidad inicial
vox
