CAPÍTULO 6. GRAFICACIÓN CON R
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0 1 2 3 4 5 6
−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0
x
ff(x)
Figura 6.18: Gráfico de curvas continuas
de Poisson, etc.
3
6.6.1. Distribuciones uniformes de variables discretas
En la sección 5.5.2, se planteó el tema de las funciones de densidad y distri-
bución de probabilidades continuas. Aquí se abordará el tema de las funciones
de densidad y distribución de probabilidades de variables aleatorias discretas.
Un caso muy simple dentro de esta categoría, es el que surge de tirar un dado
de seis caras. La probabilidad de que salga cualquiera de los seis números ano-
tados en sus caras, es igual para todos y es exactamente 1/6 para cada número;
por ejemplo,
f
(
3
) =
Pr
(
y
=
3
) =
1
/
6
, y así para todos los otros números
4
.
Asimismo, la
probabilidad acumulada
está definida por la suma de probabilida-
des; así, por ejemplo,
F
(
3
) =
Pr
(
y
≤
3
) =
f
(
1
) +
f
(
2
) +
f
(
3
) =
3
/
6
=
1
/
2
. De
igual modo que para las variables aleatorias continuas, hay dos funciones que
las caracterizan, a saber, la función de
densidad
de probabilidades,
f
(
y
)
, y la
función de distribución de probabilidades,
F
(
y
)
, que, como se puede apreciar
del ejemplo, está definida por la fórmula siguiente:
3
Todas estas funciones de distribución y densidad de probablidades se pueden consultar en
Walpole et al. [2012].
4
En la fórmula del texto, la expresión
Pr
(
y
=
3
)
, se lee como:
la probabilidad de que la variable
aleatoria, y, adquiera un valor de 3
. Expresiones similares son:
Pr
(
y
≤
3
)
y
Pr
(
3
≤
y
≤
5
)
, que
corresponden respectivamente a:
la probabilidad de que y sea menor que 3
, y
la probabilidad de que y esté
entre 3 y 5
.
