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Medición en centrales hidroeléctricas
E
w1
= Energía del agua que entra (aguas
arriba)
E
w2
=
Energía del agua que sale (aguas
abajo)
∆E
f
:
= Pérdida de energía por fricción con
la pared del tubo
∆E
s
Energía suministrada al agua
La pérdida de energía por fricción (
∆Ef
)
,
se debe
a la fricción que existe entre el fluido en movi-
miento y la pared del tubo; puede expresarse
como:
f
f
p
m E
=
(2.7 )
Donde:
∆p
f
= Pérdida de presión por fricción (Pa)
m
= Masa del fluido (kg)
r
= Masa volumétrica (o «densidad») del
fluido (kg m
-3
)
Es común que se considere que el signo de la pér-
dida de presión por fricción es el mismo que el
signo del gasto, y que la magnitud de esta pérdida
es proporcional al valor cuadrado del gasto:
QQK p
f
f
=
(2.8 )
donde:
K
f
= Coeficiente de pérdidas por fricción
(kg m
-7
)
Además, cuando se utiliza el método tradicional
de Gibson, se asume que el coeficiente de pér-
didas por fricción (
K
f
) es una constante. En este
caso, dicho coeficiente puede estimarse a partir
de la condición inicial, es decir: antes del cierre
de la compuerta (IEC 60041, 1991; Urquiza
et al
.,
2007).
Asumiendo de
K
f
es constante:
0
0
0
QQ
p
K
f
f
=
(2.9 )
En este caso, se deduce:
=
0 0
0
QQ
QQ
p
p
f
f
2
0
0
=
Q
Q p
p
f
f
(2.10 )
Se considera que el agua va hacia la derecha.
La energía suministrada al agua (
∆Es
) se debe a su
cambio de aceleración:
td
vd
mL
E
m
s
*
=
(2.11 )
donde:
L
= Longitud del tramo de tubería (m)
m
=
Masa del fluido (kg)
v
m*
= Velocidad promedio del agua a lo
largo de la tubería (m s
-1
)
t
Tiempo (s)
Sustituyendo cada término en la Ec. 2.5:
