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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
toma en cuenta las condiciones iniciales dentro de la tubería con condiciones de frontera
homogéneas, y las otras dos consideran los valores de
C
en los dos extremos de la tubería. La
Figura 1.3.6 ilustra esta superposición.
R
1 2 3
N-1 N
F
1.0
0.0
GR (x) C
R
1.0
0.0
GF (x) * C
F
h (x)
h (x)
C
F
C
R
C (x)
C (x)
x
+
+
=
Tubería
Función de Green para el
punto R
GR (x)
GF (x) Función de Green para el
punto F
Solución homogénea
Solución
Figura 1.3.6 Superposición para obtener la solución C(x) en una tubería
Para cada nodo
i
de la red el modelo supone un valor continuo y único de la concentración
C
i
,
el mismo para todos los extremos de tubería que se unen en el nodo. Para obtener este valor
de la concentración en todos los nodos (y con esto en los extremos de todas las tuberías) se
utiliza la ecuación (1.3.17). La derivada con respecto al tiempo en esta ecuación se expresa por
la ecuación (1.3.18) escrita para el nodo
i
, y la derivada con respecto al espacio se aproxima con
base en los valores de
C
en el nodo
i
y en el punto de discretización más cercano de la tubería,
es decir,
