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A
vances
en
la
hidráulica
de
redes
de
distribución
de
agua
potable
• El nodo
i
se coloca en una pila.
• Se toma el último nodo almacenado en la pila, y se revisan sus nodos vecinos. Cada
nodo vecino no visitado se coloca en la pila, y se declara como visitado.
• El proceso termina cuando se vacía la pila.
La rutina
BA(i)
realiza lo que en la teoría de los grafos se conoce como una
Búsqueda en
Amplitud
(de ahí el nombre
BA
), conocido en inglés como
breadth first search
, por la razón de
que en el proceso primero se recorren todos los nodos vecinos del nodos en cuestión, antes
de pasar a otro nodo no visitado. En la teoría de los grafos se muestra que en este algoritmo
también cada nodo se visita sólo una vez, por lo que es bastante rápido.
2.2.7 A
lgoritmo
para
determinar
la
contribución
de
las
fuentes
al
consumo
en
los
nodos
En este análisis se ocupa el sentido del flujo en las tuberías, por lo que éste se puede realizar
apenas después de correr el análisis hidráulico de gastos y presiones. En la terminología de
la teoría de los grafos en este caso la red se maneja como un
grafo dirigido
, que para los fines
del algoritmo que aquí se describe es conveniente representar por dos listas. En la primera
lista se indica, para cada nodo, cuáles son los nodos que introducen agua al nodo. En la
segunda lista se indica, para cada nodo, cuáles son los nodos que reciben agua del nodo.
El algoritmo para determinar la contribución de una fuente al consumo en los nodos de la
red se desprende del algoritmo de cálculo de la concentración de una sustancia química con-
servativa en los nodos de la red, dada su concentración en las fuentes de abastecimiento. Por
esta razón se explica primero ese algoritmo. Los conceptos básicos se ilustran en la Figura
2.2.4.
Los dos números en los subíndices en la Figura 2.2.4 tienen el significado siguiente: Cuando
los dos subíndices son iguales, por ejemplo
C
33
, la variable se refiere a la concentración en un
nodo (el nodo 3 en este caso). Cuando los dos subíndices son diferentes, por ejemplo
C
13
, se
refiere a la concentración en el tramo definido por los dos nodos cuyos números representan
los dos subíndices (nodos 1 y 3, y el tramo entre los nodos 1 y 3, en este caso). En un estado
permanente, una sustancia conservativa no cambia su concentración a lo largo de una tu-
bería, por lo que, como se muestra en la Figura 2.2.4,
C
12
=
C
11
en la Figura 2.2.4-(a) y
C
12
=
C
22
en la Figura 2.2.4-(b). En un nodo de distribución, como en la Figura 2.2.4-(c), los flujos que
salen del nodo llevan la concentración que se tiene en el nodo. En un nodo de mezcla, como
el nodo en la Figura 2.2.4-(d), el agua se mezcla en el nodo obteniéndose una nueva concen-
tración, que llevarán los flujos que salen del nodo. Asumiendo una mezcla completa en el
nodo, la concentración en los flujos salientes se calcula como:
C
Q
Q C
u
j
j N
j N j
ji
in
in
=
!
!
|
|
2.2.1
